0,5%?

A Gallup intézet közreműködésével nemrég készült egy felmérés a magyar lakosság felekezeti megoszlásáról, vallásosságáról. A napilapok közre is adták a százalékos eredményeket: 70% római katolikusnak, 20% reformátusnak, 5% evangélikusnak, 0,5 százalék izraelitának vallja magát. Tegyük hozzá rögvest, hogy az adatok a felekezeti kötődést jelentik és nem a vallásgyakorló hívek számát, amely szintén fel lett mérve. Az ilyenfajta statisztikai felmérések láttán ritkán kerül szóba, hogy az adatok mennyire tekinthetők pontosnak. Lássuk tehát, kivételesen, mit mond a statisztika tudománya erről. A Gal­lup felmérés, szintén a napilapok szerint, mintegy 1500 lakos megkérdezésén alapult. Tudnivaló, hogy ilyenkor az egész országból, faluról, városról, véletlenszerűen választják ki a megkérdezetteket. Ebből a másfélezer emberből ezúttal min-tégy 1050 válaszolhatta azt, hogy római katolikus, így lett a katolikusok aránya 70%-ra becsülve. Ha másik 1500 embert választottak volna ki megkérdezésre, akkor más eredmény jött volna ki, de egy (szakemberek számára ismert) statiszti­kai szabály szerint az 1050 katolikustól való eltérés általában nem lesz nagyobb, mint 1050 négyzetgyöke, ami körülbelül 32. Tehát a katolikusok száma nagy valószínűséggel 1018 és 1082 között lesz, 1500 emberre vetítve. Ez azt jelenti, nagy bizonyossággal állítható, hogy Magyarországon a római katolikusok aránya 70%, az eltérés nem nagyobb 0.2-0.3%-nál. Ugyanezzel a módszerrel következtethetünk arra, hogy az 1500 lakosból mintegy 300 vallhatta magát reformátusnak, körülbelül 75 pedig evangélikusnak. Az említett négyzetgyökös szabály segítségével beláthatjuk, hogy a reformátusok aránya plusz-mínusz 1%-kal térhet el a becsült 20%-tól, az evangélikusok 5%-os becsült aránya pedig mint­egy 1 ezrelékre pontos. Mennyire megbízható a zsidók országos arányára kapott 0.5%? Az 1500 megkérdezettből egészen biztosan 4 és 11 közé esett azoknak a száma, akik izraelitának vallották magukat, különben nem 0.5%-ot közölt volna a Gallup. Valószínűbb azonban, hogy 6 és 9 közötti számban találtak zsidó vallásút. A statisztika négyzetgyökös szabálya ilyen kicsi számokra nem alkalmazható. Ha például tudnánk is biztosan, hogy a megkérdezett 1500-ból éppen heten válaszolták, hogy ők zsidók, akkor sem zárhatnánk ki, hogy egy másik 1500-as mintán csak hárman, vagy pont fordítva, akár 14-en lennének. 1500 lakos megkérdezése útján nem lehet bizonyosan állítani, hogy a zsidók országos aránya épp fél százalék, és nem ennek fele vagy duplája. Ez a felmérés tehát a zsidó számarányt tekintve nem adott több információt, mint a közvetett források alapján forgalomban lévő becslések. És térjünk még ki egy további, valószínű körülményre. Aligha kétséges, hogy a Gallup által megkérdezett 1500 lakosból az a talán épp 7 ember, aki izraelitának mondta magát, kivétel nélkül budapesti volt. Hiszen szintén közvetett források alapján sejtjük, hogy a vidéki zsidóság aránya a fővárosihoz képest kisebb, mint 10%.

Sajnos.